Transformation isotherme (ou processus isotherme)

Une transformation isotherme (ou processus isotherme) est une transformation qui a lieu à température constante (T = cte). Ce type de transformation se produit lorsque le système thermodynamique (dans ce cas un gaz parfait) est en contact avec un réservoir thermique ou source de chaleur.

Un réservoir thermique ou source de chaleur est un système thermodynamique qui peut échanger de la chaleur sans que sa température soit modifiée.

Dans une transformation isotherme, la température du système est définie pour tous les points de la transformation, qui sont donc des états d’équilibre. Une transformation isotherme est donc par définition une transformation réversible.

Nous utiliserons le critère de Clausius pour exprimer le premier principe de la Thermodynamique:

Où W est le travail réalisé par le système sur le milieu extérieur.

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Supposons que n moles d’un gaz parfait soient contenues dans un récipient muni d’une paroi mobile. Le gaz est en contact avec un réservoir thermique comme celui qui est représenté dans la figure ci-dessous:


Le diagramme PV suivant représente la transformation que subit le gaz:

Le travail que fourni le gaz lorsque qu’il passe de l’état A à l’état B est le suivant:

L’équation d’état d’un gaz parfait nous fournit la relation entre la pression et le volume dont nous avons besoin pour calculer l’intégrale:

En substituant dans l’expression du travail et en intégrant, on obtient:

Qui est positif car le gaz se dilate en passant de l’état A à l’état B. Ce travail correspond à la zone hachurée en bleu dans le diagramme PV.

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La variation de l’énergie interne que subit le gaz parfait lorsqu’il passe de l’état A à l’état B est:

Car la température initiale est la même que la température finale.

Lorsqu’un gaz parfait subit une transformation isotherme, son énergie interne ne change pas.

Nous utilisons le premier principe de la Thermodynamique pour déterminer la chaleur échangée par le gaz parfait durant la transformation AB:

Par conséquent, le gaz parfait absorbe de la chaleur en passant de l’état A à l’état B.

Au vue des résultats obtenus, Il peut paraître peu intuitif qu’un système puisse absorber de la chaleur sans qu’il subisse une augmentation de sa température. Pour comprendre ce résultat, il faut prendre en compte la capacité calorifique d’un gaz parfait, elle est infinie lorsqu’il subit une transformation isotherme. Ce qui signifie que sa température ne changera pas indépendamment de la chaleur qu’il absorbera.

Si la transformation avait eu lieu dans le sens inverse (c’est à dire si le gaz avait subit une compression isothermique), le travail et la chaleur échangés seraient négatifs.

Vous trouverez comment calculer le travail, la chaleur et la variation de l’énergie interne pour les différentes transformations réversibles d’un gaz parfait à partir des liens suivants:

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