Un sistema aislado es aquel que no intercambia materia ni energía con sus alrededores.
Para determinar cómo es la variación de entropía de estos sistemas, supongamos que un sistema experimenta una tranformación cíclica constituida por dos etapas: una irreversible AB y otra reversible BA que cierra el ciclo (ver figura inferior).
El ciclo puede descomponerse en N ciclos de Carnot y, como es irreversible, se cumplirá (si el ciclo fuera reversible habría una igualdad):
Y descomponiendo la integral en las dos etapas que constituyen el ciclo:
Pero la segunda integral es la definición de variación de entropía, por lo que:
El resultado anterior significa que, cuando un sistema experimenta una transformación AB irreversible, la variación de entropía que experimenta es mayor que la integral que aparece en el segundo miembro.
Para un sistema aislado, la integral del segundo miembro es siempre cero, ya que no intercambia energía con sus alrededores. Por tanto, se cumplirá (el signo igual es válido cuando la transformación es reversible):
Entropía del universo
El universo es un sistema aislado (si entendemos que el universo es todo entonces no hay nada más con lo que pueda intercambiar materia y/o energía). Además, todas las transformaciones que suceden en la realidad son irreversibles, por lo que cada vez que una transformación cualquiera AB tiene lugar en el universo, su entropía aumentará. Siempre.
A efectos prácticos, y volviendo a una escala más terrenal, se entiende por universo al conjunto de un sistema más sus alrededores.
Por ejemplo, cuando consideramos una máquina térmica el universo es el conjunto de la máquina (sistema) más los focos térmicos con los que intercambia calor (alrededores). Si la máquina funciona reversiblemente, la entropía del universo no variará; si la máquina funciona irreversiblemente, la entropía del universo aumentará.
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