Dynamique de rotation

Comme nous le mentionnions déjà dans l’introduction, le mouvement d’un solide peut être complexe, dans les prochaines pages nous verrons comment l’étudier d’une façon simplifiée.

Nous nous intéresserons uniquement aux deux cas suivants:

  • Un solide qui tourne par rapport à un axe fixe.
  • Un solide qui tourne par rapport à un axe qui passe par son centre de masse (ou centre d’inertie) et qui se déplace.

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Dans le premier cas, l’équation qui décrit le mouvement est la deuxième loi de Newton appliquée en dynamique de rotation:

Avec l’aide de l’équation ci-dessus nous pouvons déterminer l’accélération angulaire du solide et décrire complètement son mouvementt.

Dans le second cas, nous aurons besoin de deux équations pour décrire le mouvement du solide. La première est la deuxième loi de Newton appliquée en dynamique de rotation, mais en calculant les moments des forces par rapport au centre de masse:

A partir de l’équation ci-dessus nous pouvons déterminer l’accélération angulaire du solide pour son mouvement de rotation par rapport à un axe qui passe par son centre de masse.

Le mouvement de translation du centre de masse du solide est décrit par la deuxième loi de Newton appliquée en ce point:

Nous obtenons l’accélération linéaire du centre de masse à partir de l’équation ci-dessus, qui se comporte comme si toute la masse du solide était concentrée en ce point.

Observez que pour utiliser correctement ces deux équations il est important de déterminer les forces externes qui agissent sur le solide.

 

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