La Terre a trois mouvements différents : elle se déplace avec les autres corps célestes du système solaire dans notre galaxie, la Voie lactée ; elle décrit un mouvement de translation autour du Soleil ; et elle tourne autour de son axe de rotation.
La Terre met environ 24 heures pour faire une révolution complète autour de son axe de rotation. Ce temps est la période (T) de rotation de la Terre.
La période de rotation est définie comme étant le temps qu’il faut à un objet pour faire un tour complet autour de son axe.
D’autre part, la vitesse angulaire (ω) de l’objet en rotation est donnée par :
où la période T est exprimée en secondes.
Par conséquent, la vitesse angulaire de la Terre est donc :
Dans l’expression ci-dessus, le radian (rad) est l’unité du Système International pour mesurer les angles.
Tous les points de la surface de la Terre décrivent un mouvement circulaire avec la même vitesse angulaire ω, puisqu’ils mettent tous le même temps pour effectuer une révolution complète. Cependant, ils ne se déplacent pas tous avec la même vitesse linéaire.
Dans un mouvement circulaire, la relation entre la vitesse linéaire (v) et la vitesse angulaire (ω) est :
où R est le rayon du cercle décrit par le point qui se déplace avec un mouvement circulaire.
Dans la figure ci-dessus, le rayon (R) pour un point quelconque P à la surface de la Terre est indiqué en rouge. Ce rayon est la distance du point P à l’axe de rotation de la Terre. Comme vous pouvez le voir sur la figure, ce rayon dépend de la latitude λ à laquelle se trouve le point P, et il est différent du rayon de la Terre RT.
La latitude est définie comme étant l’angle formé en tout point de la Terre par la ligne perpendiculaire à la surface et le plan de l’équateur.
Pour trouver la vitesse linéaire d’un point P à la surface de la Terre, il faut d’abord calculer le rayon R pour ce point en fonction de sa latitude. Nous pouvons le faire facilement en utilisant un triangle et la fonction sinus, comme vous pouvez le voir dans la figure ci-dessous :
Et en substituant cette expression dans l’équation de la vitesse linéaire, nous obtenons :
La latitude aux pôles Nord et Sud est de 900, la vitesse linéaire y est donc nulle (ils sont au repos).
En tout point de l’équateur, la latitude est nulle, et la vitesse linéaire atteint donc sa valeur maximale qui est donnée par :
La vitesse linéaire pour tout autre point de la surface de la Terre se situera entre ces deux valeurs extrêmes, comme le montre la figure ci-dessous.
Le fait que la vitesse linéaire d’un point à la surface de la Terre dépende de sa latitude donne lieu à l’accélération de Coriolis.
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